有常数P>0,使函数F(PX)=F(PX-P/2) (X属于R)则F(X)的一个正周期是什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:16:17
答案上写的是P/2,F(PX-1/2P+1/2P)=F(PX-1/2P),令px-1/2p为T得到F(T)=P(T-1/2P), 看不懂啊,为什么f(T)的周期就是F(X)周期呢,为什么要那么做吗,我也是1/2

F(PX)=F(PX-P/2)
F(PX)=F(P(X-1/2))
作变量代换，Y=PX，可得F(Y)=F(Y-1/2)
其实也就是：F(X)=F(X-1/2)

最小正周期为1/2

∵F(PX)=F(PX-P/2)
∴F(PX-P/2+P/2)=F(PX-P/2)
设PX-P/2=T
∴F(T+P/2)=F(T)
∴P/2是原函数的周期.

最小正周期为1/2
F(PX)=F(PX-P/2)->F(PX)=F(P(X-1/2))->F(X)=F(X-1/2)->最小正周期为1/2

1/2

有常数P>0,使函数F(PX)=F(PX-P/2) (X属于R)则F(X)的一个正周期是 有常数P>0,使函数F(PX)=F(PX-P/2) (X属于R)则F(X)的一个正周期是什么 定义在R上的函数f(x),任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,f(x)为偶函数,存在常数c使f(c/2)=0, f(x)=常数 是函数吗? 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1, 已知函数f(x)=x2/ax＋b(a,b为常数)，且方程f(x)-x＋12=0有两个实根为x1=3,x2=4.求函数f(x)的解析式。 常数函数有奇偶性么? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数，且a不为0)满足f(x-3)=f(-x+5),且方程f(x)=x有等根 f(x)对x>0有意义，f(x)是增函数，且对x>0，有f(x)f[f(x)+1/x] 已知函数f(x)=ax2-2x+2,（a为常数），对于满足1≤x≤4的一切x值都有f(x)>0，求a的取值范围。